【中小企業診断士《1次》過去問】H.30 運営管理 問16(設問1)

中小企業診断士一次試験の過去問

目次

回答 ア

問16. 次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。ある工場では、自動設備を利用して飲料の瓶詰を行っているが、瓶に詰られた内容量のバラツキを抑制する目的で新設備を試作した。この工場では、仮説検定を行うことで、試作機の性能向上を確かめたいと考えている。

(設問1)現有設備を使用したときの内容量の標準偏差σ0 が1.1mlであることから、新設備を使ったときの内容量の標準偏差をσとしたもとで、以下のように帰無仮説H0 を設定した。対立仮説H1 として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

H0:σ2 =1.12

〔解答群〕

ア H1:σ2 <1.12   

イ H1:σ2 >1.12

ウ H1:σ2 =1.12

エ H1:σ2 ≠1.12

RIHISA
高校や大学で「統計学」を勉強したことがあることなら楽勝な問題でしょうが、
聞いたことなければハードル高い問題と思います。

統計学は少しヒネクレていて「AとBが違う」ことを証明するときは、
「AとBが同じ」ことを否定することで「AとBは同じじゃないから、AとBは違うよね」
と間接的に証明をします。
このときの「AとBが同じ」という仮説を『帰無仮説 H(0)』、
実際に証明したい「AとBが違う」という仮説を『対立仮説 H(1)』と言います。

この問いでは帰無仮説H(0)は、
 H(0):σ^2 =1.1^2
ですので、
「内容量のバラツキを抑制する目的で新設備を試作した」
という記述から、
バラツキが標準偏差で1.1未満であれば新設備による性能向上を確かめることが可能であると分かります。

したがって対立仮説H(1)は、
 H(1):σ^2 <1.1^2
です。
∴ 「ア. H(1):σ^2 <1.1^2」が正解です。

余談ですが標準偏差σ(0) 1.1mL を二乗(^2)した値は「分散」の値です。

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2019.07.20


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2018年の夏、ひょんなことから営業マンから経営戦略室へ異動しました。 経営とは何ぞやという知識も実践経験も足りない… 学習したことをなるべく分かりやすく配信しつつ、経験値を稼ぐために アラサー親父、サイト運営に乗り出す!